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正文 第40节

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  通过一个三角形边和角的关系，说明这种关联不仅完全不同于因果之间的关系，而且也不同于认识根据和推论之间的关系；因此，这里所说的条件可称之为存在的根据。当然，对存在的一个根据的深切领会是可以变为认识的一个根据的，这恰如对于因果律及其他在特殊情况下的应用的领会是关于结果的认识根据；但是，这并没有消除存在的根据c生成的根据以及认识的根据之间的根本区别。在根据律的一种形式看来是推理，而在另一种形式看来则是根据，这种情况时有发生。例如，根据因果律，温度表中的水银升高是热量增加的推论，而根据认识的充足根据律，它则是一个根据，是认识热量增加的根据，也是作出这一断言的判断根据。

  第37节　存在在空间中的根据

  空间中每一部分与另一部分的位置，譬如一条给定的线这同样适合于面c体和点还完全决定了任何其他可能的线所处的完全不同的位置；所以后者与前者存在着推论与根据的关系。因为给定的这条线与其他任何一条可能的线的位置同样可以决定它与其余所有线的位置，也因为最初的两条线的位置本身同样可通过所有其他的线加以确定，所以把哪一条看作为首先被确定的c并确定其他线的位置这一点并不重要，即不必考虑把哪一条具体的线称为根据rati一，并把其余的线称为推论rati一nata。之所以如此是因为空间中没有继起；因为正是通过把空间和时间联合起来形成复杂经验的联合表象，表象的共存才得以产生。因而类似于所谓的相关性的东西在空间中的存在根据中随处可见，对此我们将在第四十八节中加以阐述，更全面地研讨根据的相关性。既然每一条线由其它所有的线决定，同样地它亦可决定其他所有的线，那么，把任何一条线仅看作是起决定作用的而非被决定的，是很武断的，而且一条线与其他任何一条线的位置并不排除提出这样一个问题：在它相对于其他某线的位置上，这个第二位置必然决定了第一位置并使之得以确定。因此，在存在根据链条的环节系列中，找到前部的始端如同在形成根据的链条环节系列中找始端一样，是不可能的；我们也不可能发现任何后部的终端，因为空间是无限的而且在空间中的线也是无限的。一切可能的相对空间都是轨迹，因为它们是有限的；所有这些轨迹相互之间都有它们的存在根据，因为它们是相连的。因此，空间中一系列的理由如同一系列生成的理由，都是在无限中进行的；此外，不仅是单向的，而是像后者一样，是全方位的。

  所有这一切都无法说明；因为这些法则的真理都是直接建立在先天赋予我们的关于空间的直观上的，是先验的。

  第38节　在时间中的存在根据c算术

  时间中的每一时刻都是以前一时刻为条件的。存在的充足根据作为推论的法则在这里之所以如此简单是因为时间只有一维性，因此它的关系不可能具有多样性。每一时刻以前一时刻为条件；我们只能通过它的前一时刻而达到：这仅就过去的时刻存在过并已消失，此刻才能产生而言。一切计数都依赖于可分的时间的连结，数字仅用来标志继起过程中的单一阶段；因此，整个算术同样依赖于它，算术所教给我们的只是计算的有条理的简略符号。每一个数都以作为其存在根据的先在的数为先决条件：我们只能通过十以前的所有数字才能达到十，只凭着这种认识，我才知道有十就必有八c六c四。

  第39节　几何

  同样，整个几何学依赖于可分的空间位置的连结。这样，几何学就是关于这种连结的认识；但是，正如我们所说，要达到这种认识仅靠纯粹概念或除了直观以外的任何其他办法，是不可能的，每一个几何学命题都一定要还原到感觉直观中，而证明不过是把所讨论的特定关系明确化；除此之外别无意义。然而我们发现，对于几何学的处理则与此大不相同。只有欧几里德几何学的十二个公理被认为是以纯粹的直观为基础的，更确切地说，甚至只有第九c十一c十二这三条公理被承认是以不同的直观为基础的；而其他的则被认为是以一种认识为基础，即认为在科学中跟在经验中不同，我们不涉及并置在一起c并受到无穷无尽的变化影响的自在真实事物，相反，我们处理的是概念，在数学中则是纯粹的直观，即数和形，它的法则对一切经验都有效，并把概念的综合性和单一表象的明确性结合起来。因为，作为直观的表象，它们的确定性极为精确在这种情况下没有任何尚未确定的东西但它们仍然是一般的，因为它们是一切现象的空洞形式，从而这些形式可应用于这些形式所归属的一切真实客体中，因此，柏拉图在谈到”理念”时所说的适用于概念，也适用于这些纯粹的直观，即使在几何学里也是如此，就是说，这两者不可能完全类似，不然的话，就没有形式和客体之分1。在我看来，它也适用于几何中的纯粹直观，若非如此，这些作为专有的空间的客体，即会由于空间排列上，即位置上的不同而彼此相别。柏拉图很早以前就说过这一点，正如亚里士多德所说的：”他进一步说，除可感事物和理念之外，在其中还有数学，其不同于可感事物，因为是永恒不动的，亦不同于理念，因为它们中的许多东西彼此相像；而理念则是绝对唯一的。”2

  1柏拉图的”理念”最终可被说成为纯粹的直观，它们不仅适用于彻底表现中的形式部分，而且适用于物质部分因此可以被表述为彻底的表象，它们完全是被确定的，但同时又包含许多事物，譬如概念就是说，作为概念的体现，但完全适合于这些概念，请看我在第二十八节中作的说明。2亚氏”形而上学”i6，比较x1。

  既然位置的不同并没有取消其余的共性，那么我认为以这一认识来代替其它九个公理就更加符合科学的性质，因为科学的目的是通过一般认识特殊，那么，以同一个观念为基础分别表述九条公理这种做法就不那么适当了。而且，亚里士多德说过：”正是平等性构成了统一性”也能够适用于几何学的图形。

  但是，时间中的纯粹直观，即数学，不存在空间排列上的区别，在这里，除了不同事物的同一性外无任何东西，同样属于概念，而不是其它：因为只有一个5和一个7。我们也许还能在这里发现为什么75＝12是一个先天综合命题的根据，诚如康德意义深远地发现，这个命题是以直观为基础的，而非同一律，如赫尔德在其形而上学批判中所说的。12＝12则是一个同一命题。

  因此，在几何学中，只有在对待公理时我们才借助于直观。所有其他公理都要加以论证，即给予一个认识的根据，其真理性要得到每个人的认可。这样即可表现出该定理的逻辑真理性，而不是它的先验真理性参看第三十和三十二节，由于后者存在于存在根据而非认识根据之中，因此，除了通过直观可以弄清楚之外别无它法。这就说明了为什么这类几何论证尽管明确地表达了已被证明的定理是真的这个信念，但却仍然没有说明为什么它所证明的定理之所以如此。换言之，我们没有找到它的存在根据，但通常这就会激起我们探求其存在根据的强烈愿望。因为通过表明认识根据所进行的证明只能产生信念，而非知识，因此也许可以更准确地把它称为索引而非论证，所以这就是为什么在大多数情况下，当它被直观时，由于完全缺乏认识而带来了一种不适感；而且在这里因为刚确切地知其然，要求知其所以然的就变得更为强烈了。这种印象很像当某物从我们的口袋里变进或变出，而我们却不知如何的感觉。在这类论证中，在没有存在根据的情况下所确定的认识根据，跟某些只提供现象但不能说明其原因的物理理论很相似，例如，莱登福洛斯特的实验由于也可以在粗铂坩埚里获得成功；而由直观发现的几何命题的存在根据，就像我们获得的每一个认识，却能够让我们满意。一但我们找到了存在的根据，我们就会把对于该定理的真理性的信念只建立在该根据上，而非由论证给予我们的认识根据上。例如，让我们看一看欧几里德第一卷中的第六个命题：

  ”假如一个三角形的两个角相等，那么，对应边也相等。”

  欧几里德的论证如下：

  ”设abc为一个三角形，其中eabc＝eacb，那么，边ab肯定等于边ac。

  ”因为，如果边ab不等于边ac，那么两条边中必有一边大于另一边。假如边ab大于边ac；从ba取bd等于ca，连接dc。这样，在fdbc和fabc中，由于db等ac，而且bc是这两个三角形的公共边，db和bc这两条边分别等于边ac和边bc；edbc等于eacb，因此，底边dc等于底边ab，fdbc等于fabc，较小的三角形等于较大的三角形，这是荒谬的。因此，ab不是不等于ac，而是ab等于ac。”

  在论证中，我们得到了该命题真理性的认识根据。但是谁会把对几何真理性的信任建立在这种证明上呢难道我们不是把我们的信任建立在直观认识的存在根据上依照存在根据作为一种不必再行论证的必然性只承认通过直观提供的证据，从另一条线段的两个端点以相同的斜度画两条射线使之相交，其交点到线段两端的距离必然相等；因为这样产生的两个角实际上不过是一个，只是由于位置相对才显出是两个；因此没有根据说两条线会在靠一个终端近而靠另一个终端远的位置上相交。

  正是对存在根据的认识向我们揭示了从其条件中而产生的被限定性条件的必然推论在这个例子中，从等角中得出等边即表明了它们的联系；而认识根据只表明它们的共存。而且我们甚至还主张，通常的证明方法只能在作为一个例子所给予我们的一个实际图形中使我们相倍它们的共存，而不是无论如何总是共存的；因为，由于没有表明这种必然联系，我们对于这种真理性所得到的信任就只能依赖于归纳法，依赖于这样一个事实：我们发现它在我们所划的每一个图形中都是如此。存在根据并不是在任何情况下，都像在欧几里德第六定理这样一个简单的定理中一样显而易见，但我仍然相信在每一定理中都可使之明白易见，无论它多么复杂，命题总能还原到某一这种简单的直观。另外，我们先天地意识到空间的每一关系的这种存在根据的必然性，同我们先天地意识到每一变化之原因的必然性是完全一致的。当然，在复杂的定理中，要揭示存在根据是很难的，但这种研究不是对几何学研究而言的。因此，为使我所说的意义显得更明白，我现在将要把一个具有适当难度的命题之存在根据找出来，这个命题的根据不是十分明显的。作为一个不十分直接的定理，我以定理十六为例：

  ”在任何一个三角形中，延长一边，所成外角大于其他两个内角中的任何一个。”

  欧几里德的证明如下：

  ”假设abc是一个三角形；延长bc边到d，那么，外角acd将大于任何一个与之相对的内角bac或cba。作ac边中点e，连接be并延长至f，使ef＝eb，连接fc。延长ac到g。由于ae＝ec，be＝ef；两边ae，eb分别等于两边cecef；eaeb＝ecef对顶角相等；因此底边ab＝底边cf，faeb全等于fcef。全等三角形中等边所对应的其余两角分别对应相等；因此，ebae＝eecf。但eecdceecf，因此，eacdcebac。”

  ”同样，假如bc边等分为二，ac边延长到g，可以证明ebcg，即对顶角acdceabc。”

  我对于这一命题的证明如下：

  若要ebac等于eacd，更不用说ceacd，线ba对于ca

  就要与bd一样在同一方向上因为这就是两角相等的含义，即它必须要与bd平行；就是说，ba和bd必须永不相交；但是，要形成一个三角形，就必须让它们相交存在根据，因而必定跟我们要证明的ebac＝eacd所要求的条件相反。

  若要eabc等于eacd，更不用说ceacd，线ba必须要对于bd与ac处在同一方向上因为这就是两角相等的含义，即它必须与ac平行，就是说，ba和ac必须永不相交；但要形成三角形，ba和ac必须相交，这样就必定跟我们要证明的eabc＝eacd所要求的条件相反。

  我作了以上说明，并非有意提出一个数学论证的新方案，也不是要用我的证明取代欧几里德的证明，因为这一证明的本质并不适合于此，而且事实上它事先假定了平行线的概念，平行线的概念在欧几里德那里出现得较晚。我只是希望表明存在根据是什么，因而说明它与认识根据的不同，认识根据只产生确证，这与认识存在根据是完全不同的一件事。几何的唯一目的在于产生确证，正如我所说，在这种情况中，会给人留下一种不适感，丝毫无助于认识存在的根据这种认识同一切认识一样，是令人满意愉悦的这一事实，或许是其他方面的杰出人物之所以如此讨厌数学的原因之一。

  我不禁又要给出图，虽然它已在别的地方出现过：因为毋庸语言而只靠视觉，对于毕达哥拉斯定理的真理性所传达的说服力就要比欧几里德的陷井式论证反证法强出十倍。

  对本章有特别兴趣的读者在我的代表作作为意志和表象的世界第一卷第15节和第二卷第13章中，可以找到更详尽的论述。

  第7章　论主体的第四类客体以及充足根据律在其中起支配作用的形式

  第40节　总的说明

  接下来要考察的相对于我们表象能力而言的最后一类客体，不仅相当特别而且非常重要。它仅由每个个体的一个客体所构成，即内感觉的直接客体，意志主体，它是认识主体的客体；因此它只在时间中展现自己从不在空间中，我们将会看到，即使在时间中，也会受到极严格的限制。

  第41节认识主体和客体

  一切认识都预先假定了主体和客体。因此，即便是自我意识也并非绝对单一，而是跟我们对所有其他事物的意识即直观能力一样，再行划分为被认识部分和认识部分。被认识部分绝对地c毫无例外地作为意志展现自身。

  这样，主体毫无例外地把自己认识为意欲，而不是在认识的。因为表象客体的自我决不会自身变成表象或客体，这是由于它是一切相互间具有必然联系的表象的条件；奥义书所写的一段优美文字倒是很适合于它：”你看不到它，而它却看到一切；你听不到它，而它却听到一切；你不了解它，而它却了解一切；你无法认识它，而它却认识一切。除了去看c去听c去了解c去认识，它什么也不是。”1

  因此，不可能有对在认识着的认识，因为这将意味着主体要与在认识着分离，而同时它又知道它在认识着这是不可能的。

  1见奥义书第一卷第202页。

  有这样一种异议：”我不仅认识，而且认识到我在认识；”我对此的回答是：”你认识到你在认识仅在语言上区别于你在认识。我认识到我在认识的意思不过是我认识，而且假如它不被进一步确定，这又表明它不过是自我。假如你在认识和你认识到你在认识是两回事，想方设法把它们分开，首先试一试在没有认识到你在认识的情况下去认识，然后再试一试你认识到你在认识而又不是你在认识。”无疑，撇开一切特殊的认识，我们最终就会得到”我认识”这个命题这是我们所能作出的最后的抽象；但这一命题与”客体为我而在”是同一的，而这又与”我是主体”是同一的，在”我是主体”中除了包含一个直率的”我”这个词外别无什么。

  既然如此，那我们仍然要问：假如主体不为我们所认识，属于主体的各种认识能力，诸如感性c知性和理性，又是如何为我们所认识呢这些能力之为我们认识，并非由于我们的认识已成为我们的客体，因为假如这样的话，就不会有如此之多的关于它们的相互冲突的判断；它们是被推演出来的，或者更确切地说，它们是已确立了的各类表象的共同表述，这些确立了的表象总能在这些认识能力中或多或少地得到明确的划分。但是，关于作为这些表象之条件的必然联系，即主体，这些能力是从它们表象中抽象出来的，因此与各类表象的关系就像一般主体对一般客体的关系。诚如有主体即有客体因为主体这个词本身没有别的意义，反之，有客体也即有主体以致作为主体其意义完全等同于拥有客体，作为客体其意义同被主体所认识是一回事当客体被假定为是在某种特定方式中被决定的时，我们也假定主体正是在这种特定方式中去认识，同样如此。因此，无论我们是说客体是由这种或那种特别的内在方式决定的，还是说主体在这种或那种特别的内在方式中认识，这都无关紧要。无论我们是说客体被划分为某些个种类，还是说某些个不同的认识能力为主体所独有，这也无妨大局。从亚里士多德深入浅出的作品中，我们能够发现许多踪迹表明甚至他都认识了这一真理，在他的作品中也可以找到批判哲学的胚胎。他说：”从某种意义上说，灵魂就是一切。”1又说：”知性是形式的形式，感性是感知客体的形式”。因此，无论我们说：”感性和知性已不再存在；”还是：”世界已到尽头”，其实是一样的。无论是说：”没有概念”，还是：”理性已不复存在而只剩下动物了”，这也是一样的。

  1亚里士多德，论灵魂第3卷第8章。

  实在论和唯心论之争，最近一个时期在教条主义者和康德主义者之间进行，或者是以本体论和形而上学为一方跟以先验美学和先验逻辑为另一方之间展开的争论，这场争论的产生就是由于误解了这种关系而且误解了由我确立的第一类和第三类表象所造成的，这跟中世纪唯实论者和唯名论者的争论是由于误解第二类表象的这种关系一样。

  第42节　意志主体

  根据前述，认识主体永远不能被认识；它永远不会成为客体或表象。然而，由于我们不仅有外在的自我认识在感性直观中，而且还有内在的自我认识；另一方面，由于任何认识就其本性而言都预先假定了一个认识者和被认识的对象，那么，在我们体内被认识的东西，不是认识者，而是意志

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